全同态加密

1. 同态加密

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同态加密是允许在加密后的密文上进行运算，且解密后和直接在原始数据上运算结果相同。

1.1 部分同态加密

主要是为乘法同态（RSA加密）和加法同态（Paillier加密）

注意：加法同态是密文上的乘=明文上的加

1.2 全同态加密

全同态加密可以在密文上进行加法和乘法的操作。

容错学习（LWE，Learning With Error）问题：给定一个秘密的向量s，以及一个随机选取的向量a，还有一个符合某种分布的一个错误e，或者把它叫做噪声。将这一个随机选取的向量和秘密向量进行一个内积，再将噪声加上，将这两项发送给另一方，另一方是无法通过a和b来计算得出s的。

RLWE问题就是将LWE问题迁移到了环上，Rq是一个整数的多项式，除掉一个分源多项式，在系数上模掉一个模数q。

BGV，BFV和CKKS三种加密算法都是基于RLWE的加密方案，区别在于前两者的明文空间都在中Rt，CKKS的明文空间是R，不受该限制。另外主要的区别就在于BGV，BFV是在一个有限域内的精确运算。然后CKKS是一个浮点数上或者说复数空间上的一个近似的运算，因为它会把最后的噪声也当作明文的一部分输出出来。